學數學除了背公式、培養計算能力，另外一種同樣重要——甚至更關鍵的能力，是把題目轉化成（一些）「更容易處理的等價命題」。
在數學裡，許多命題本身都有其對應的等價說法。也就是說，我們不一定要直接面對原題所要求的條件，而是可以考慮把它改寫成另一個同樣成立、但更方便計算或推理的形式。這種「等價轉換」的能力，對處理複雜題目尤其有用；同時也常常是高中後數學解題能力的核心之一。
例如在概率題中，像 Core 與 M1 常見的題型：「10 個紅色球與 10 個藍色球中隨機抽取 5 個，抽到最少 1 個紅色球的概率為何？」原本的命題「抽到最少 1 個紅色球」，可以等價地轉換為「不會抽到 0 個紅色球」。透過這樣的改寫，題目可以變得更容易理解，亦能夠套用更容易的計算方法。
這個方法不只適用於高階題目，在低年級解題同樣需要。例如在一些幾何角度的題目中，我會引導學生思考：到底應該利用哪一個角的關係，才能計算出題目所需要的角度。與其盲目地「硬算」，不如先理解目標角與其他角的關係，然後找出最合適的等價角度或命題，才是解題的關鍵。
總結來說，等價轉換不是單純的技巧，而是解題思維的一部分：先重新表述，再用更直接的方式處理。當學生學會這種思考方法，他們面對更難的題目時，也會更有方向、更容易落手。
