在小學數學學習中，學生有時會在進位與退位的運算上出現錯誤。這類情況並非罕見，即使學生已反覆練習相關步驟，仍可能間中在實際計算中出現相同類型的失誤。
許多學生能機械執行「進位」或「退位」的步驟，卻未能理解「位值」的本質。他們可以正確寫出數字，卻難以在思維中將數字拆解為相應的百、十與一。當具體數量與抽象符號之間缺乏連結，進位與退位便淪為一串缺乏意義的操作程序。
在部分課題中，位值概念其實已隱含其中，例如多位數和小數的乘除運算，或者量度、時間與金錢的相關計算。這些內容雖然表面上處理的是不同的計算程序，但背後同樣依賴學生對每一位數字實際位值的理解。這就是為何同學計算與時間相關的題目時，會「忘記」1小時等於60分鐘，而像處理一般三位數減法一樣進行退位。
