許多中三學生在暑假期間急著向學長姐借中四課本，從第一章逐頁預習，開學後卻發現：明明暑假讀過一遍，上課還是像在學新語言。問題的根源在於，他們把高中數學當成全新的學科，卻沒意識到它其實是初中數學的完整版。
中三數學是具體的數字遊戲：解方程式、算面積、看圖表。中四數學則突然變成抽象的符號世界：二次函數、三角函數、指數對數⋯⋯表面上是全新領域，但仔細拆解就會發現，每一個高中課題，都是初中某個核心觀念的延伸與一般化。
以三角比為例，最能體現這種延伸的本質。中三你學的是直角三角形的邊長比，sin θ 被限制在 0° 到 90° 之間，只能處理銳角。到了中四，三角函數被重新定義在座標平面上，sin θ 變成了某一點的 y 座標，cos θ 是 x 座標。這個定義一換，θ 瞬間可以延伸到任意角度，甚至負角和超過 360° 的角。你以為在學新東西，其實只是在用座標的語言重新說一遍邊長比的故事。
二次函數則是另一個經典案例。中三你學會十字相乘的因式分解，到了高中，首當其衝的一元二次方程原來是用回因式分解，再到拋物線、求頂點和判別式。二次不等式（圖形在 x 軸上方的區間）、以及圖像變換（平移、伸縮、翻轉）。一個觀念，解鎖三個課題。但前提是，你願意在暑假回頭把十字相乘的因式分解徹底搞懂，而不是急著背新公式。當你拿著 GeoGebra 拉動參數 a、b、c，親眼看見拋物線如何變化時，你已經在進行真正的超前部署：用最深的理解，換取最廣的覆蓋。
那麼，中三升中四的暑假到底該怎麼安排？與其貪多嚼不爛地翻完整本中四課本，不如執行一個更聰明的策略：花兩週時間，針對你最不熟的中三課題，找出它的重點及考法。你不是比別人早學完，而是比別人學得更深、更透、更接近本質。九月開學時，當同學驚慌於黑板上陌生的符號，你會氣定神閒地說：「這個喔⋯⋯不就是中三那個概念？」暑期的超前部署，從來不是為了跑贏別人，而是為了在開學時，有底氣地說：「我準備好了。」
