數式表達的訓練

數學講求邏輯思維,需運用精準的演繹去表達各數學概念,數學能力的高低往往都能從學生的演繹推搞一二,進而可判斷到學生各方面的思考及表達模式。

Kelvin,是一個數學能力平平的學生,基礎數學概念可以,幾何圖形的知識亦恰當,唯獨係不懂演繹,佢只知答案,卻不清楚過程,故此,每次測驗考試都被扣了很多分,始終中學要求,必須清楚表達整個過程。

仔細睇過 Kelvin 的功課或測驗卷,方程表達有問題,而呢個問題都係好多學生常犯的,例如解方程 1 – 2x = 3 時,Kelvin 表達係 -2 = 2x -> -1 = x,呢個答案寫法有咩問題?表面上好似恰當,實際情況係主次不分,x 應該放在左邊 (呢個亦係被扣分嘅其中一個原因)。我經常提醒學生,係 “未知 = 已知”,而不是 “已知 = 未知”,若不改變呢個壞習慣,到高階課題時就會產生大問題了。

除此之外,幾何證明題目亦係出問題,例如對於證明全等三角形時,係有一定嘅嚴格演繹要求 (雖然有好多老師或導師都無理會,我有時睇到都好無奈)。有次 Kelvin 比條證明題我睇,佢話唔清楚邊度出問題,佢老師就話錯,一分都唔俾,覺得老師有心為難,但我睇完後,結論都係一樣,若我係老師都不予分數。此為他的證明方式 :

對於三角形 ABC 及三角形 DEF,

AB = DE (已知)

FD = AC (已知)

EF = CB (已知)

因此,三角形 ABC 全等於 三角形 DEF (SSS)

同學們,發現到以上寫法有咩問題嗎?等號嘅左右方寫法係有要求的,左方就要寫返左方三角形,右方就要寫返右方三角形,兩邊不可隨意換位,再者,點要對點,即 AC = DF,不可寫作 AC = FD。

以上只係 Kelvin 部分課題表達上的問題,還有其他林林總總嘅可怕演繹,每次上堂都不是教授課題知識,而是要不斷又不斷地訓練他的表達方法。起初大家都好吃力,Kelvin 都覺得好痛苦,但日子有功,苦盡甘來,初中時嘅低劣表達,已可慢慢蛻變到於高中時嘅高等有效表達,而喺其他事情嘅交流中,都得見佢合理及有邏輯嘅分析力,為師都感欣慰。

現時就讀大學嘅 Kelvin 都有為中學生補習,佢有時都笑說話明白以往教授他嘅吃力,現在就由他繼續傳承下去了。 同學們,考試將至,要好好操練各課題演繹法,不應在此方面被扣分啊!